正比例函数和反比例函数之所以在图像上分别表现为直线和曲线，这主要与它们的定义和性质有关。
正比例函数的一般形式是y=kx，其中k是常数。这个函数的特点是，对于每一个x值，都有一个唯一的y值与之对应，并且y与x的比值（即k）是恒定的。这种恒定的比值关系导致在图像上，无论x如何变化，y都会以同样的比例变化，因此形成了一条直线。
反比例函数的一般形式是y=k/x，其中k是常数。这个函数的特点是，当x增大时，y会减小，反之亦然。这种关系导致在图像上，随着x的变化，y会以相反的比例变化。特别地，当x趋近于零时，y会趋近于无穷大或无穷小，这就形成了一个曲线。
综上所述，正比例和反比例之所以在图像上分别表现为直线和曲线，是由于它们各自的定义和性质所决定的。
正比例函数的判断方法是：如果直接是比较建简单的表达式，如：y=kx，其中K是常数，则该函数就是正比例函数；如果函数表达式比较复杂，要先进行恒等变形，将表达式化为最简。如果可以化为y=kx，且其中的k不含有字母y，x，则称y与x是成正比例的函数。
一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。
正比例函数属一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
正比例的图像是一条直线。用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）。
正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不。比值=比的前项除以后项。
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
成反比例的量前提：两种相关的量（乘法关系），要求：一个量变化，另一个量也随着变化，并且，这两个量中相对应的两个数的乘积一定。结论：这两个量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。
不是。
正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量的关系叫做正比例关系
反比例：两种量变化,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量的关系叫做反比例关系
正比例关系式：y÷x=k（一定）
反比例关系式：xy=k（一定）