可以解除。参加事业单位考试并不违法劳动合同的约定和执行。如果考上的话，可以提前30天书面告知现在的用人单位，就可以办理离职手续。
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。
考上事业单位后，如果不打算去上班，是可以选择放弃的，但需要注意以下几点：
放弃资格的时间和程序：如果是在笔试或面试确认过程中放弃，对以后再考公务员没有影响。但如果已经进入录取阶段，即笔试、面试都通过后，不去上班可能会被记入个人诚信档案，影响未来的公职类考试。
主动放弃的机会：在面试结束后，通常会有一个主动放弃的机会，在这个环节自主放弃不会被记入诚信档案。
建议：尽管可以放弃，但考虑到之前的努力和汗水，建议还是去参加工作。
考上事业单位不可以随时辞职，不能单位还没有批准就自动离职，或者一声不吭就离开单位，这实在不是一个成年人的作为，一定走正常手续。自动离职，一旦你选择了自动离职，会有很多后果，接纳你的单位不能给你办社保关系。不能给你签订劳动合同。3 档案等手续，关系都无法办理，带来很大的不便。