教师带薪进修期间退休算工龄。教师为了自身发展，通过正当的成人高招考试，可以到更高学校进修，另外学校为了满足学校发展的需要，办学的需要，可以派教师到高校进修培训，培训结束后回到原学校工作，在培训期间是算教龄的，是不影响退休工龄的。
教师带生补课存在违反《教师法》和《义务教育法》的可能。根据《教师法》第二十三条规定，教师不得以任何形式向学生收取费用，也不得以任何名义强迫学生参加有偿补课。
而根据《义务教育法》第七十三条规定，学校和教师应当按照国家规定的课程标准和教学进度组织教学活动，不得安排超出规定的教学任务和学生过多的课外活动。因此，教师带生补课可能违反了以上法律规定。
单位的缴存比例为10%，那么这个教师的公积金月缴存额为单位4000x10%+个人4000x10%=800元，一年就是9600元。