私生子法律上称为非婚生子女，继承的范围仅限于继承生父母的财产，不能继承原配夫妻中没有血缘关系的另一方的财产。
尽可能采用多种办法督促其按期支付，如果他坚持拒绝支付可向所属地方法院提起诉讼。
私生子应该享有与婚生子女相同的权利，其生父不可逃避其应抚养的义务，这是勿庸置疑的。
实际上私生子在生长成人的过程是非常可怜的，除不能享受到正常家庭的温暖外，有时还受到社会的歧视。因此男女交往中一定要注意安全预防后患发生。
根据中国《继承法》规定，私生子超过18岁也有继承权，但需符合以下条件：
1.母亲身份确认，2.与被继承人有亲属关系的事实，3.作为合法继承人存续期间**没有一方截然否认其与被继承人的亲属关系**。私生子可以与法定继承人享有平等继承权。如果被继承人没有立遗嘱，在法定继承人中，第一顺位为配偶和子女，没有则由父母、兄弟姐妹等继承。如果私生子是唯一继承人，则可以继承全部遗产。