可以，退休申请与公积金申领是两个独立的流程，一个不会影响另一个。退休后，符合公积金提取条件的人员可以申领公积金。但具体的申领要求和流程会因不同地区和单位的规定而有所差异，建议在退休前就咨询相关部门或了解相关政策，以便顺利完成公积金提取申请。
办理退休档案需要提供入职证明，如果没有此证明，可以尝试通过以下途径解决。
首先，可以向公司人事部门或档案室咨询相关问题，了解是否有其他替代证明可以提供，例如工作证明、薪资单等。
如果没有其他证明可用，可以联系之前的主管或同事，寻求证明或证言，包括入职时间、工作岗位等具体信息。
此外，如果在入职时签订过工作合同或其他文件，这些文件也可以作为入职证明的依据。需要注意的是，退休档案是一份重要的个人档案，需要提供准确、完整的信息，保证档案的真实性和有效性。
办理退休手续流程如下：
1、申报人准备好身份证、户口本、照片及申报退休的相关材料；
2、申请人向所在单位、申报，企业存在的去企业、失业人员去辖区就业局申报；
3、企业、就业局向当地人社部门申报；
4、合格后、档案转入当地社保局、社保局负责核定待遇；
5、等待社保局通知。社保局会通知办卡，按手印。手续都办好以后，次月领取待遇。 一、可以办理退休的情况有： 1、男性干部、工人年满60周岁，女干部年满55周岁，女工人年满50周岁，连续工龄或工作年限满10年； 2、从事井下、高空、高温、繁重体力劳动和其他有害健康工种的职工，男年满55周岁，女年满45周岁，连续的工龄或工作年限满10年； 3、男年满50周岁，女年满45周岁，连续工龄或工作年限满10年的，经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的职工； 4、因工致残，经医院证明完全丧失工作能力的。 二、办理退休需要以下材料： 1、居民身份证原件及复印件各一份； 2、本人的户口； 3、人事档案； 4、登记照片一张； 5、属独生子女家庭的，还须持独生子女证原件、复印件各一份。 综上所述，办理退休手续需要到社保服务中心办事大厅预约，按预约时间和窗口排队办理退休审核手续；到人力资源和社会保障局设立的窗口办理退休审批手续。办理完退休手续的次月底到社保局基金审核科领取基本养老金待遇计算表。居民身份证原件及复印件各一份；本人的户口；人事档案；登记照片一张。