海关会立案并展开调查，一般是在以下情况下：
1.涉嫌走私、偷税、逃税等违法犯罪行为；
2.涉嫌制售假冒伪劣商品；
3.涉嫌监管不当、违反海关规定；
4.涉嫌侵害知识产权、商业秘密等；
5.涉嫌贩毒、走私危险物品等严重违法犯罪行为。
海关立案后，将依法展开调查，并采取相应的法律措施进行查处。
海关人员犯罪归公安机关管辖。
因为按照国家安全局对公安机关的职责规定，公安机关负责打击、防范和调查处理治安、刑事案件等违法犯罪行为，而海关人员犯罪属于刑事行为，属于公安机关管辖范围。
此外，如果涉及到跨国犯罪，海关部门也可与其他国家的执法部门进行合作，但必须以公安机关为主要执法机构。
海关在执行出口、进口监管任务时，会根据相关法律法规和政策规定对涉及的货物、企业和个人进行严格的监管和管理。如果发现有违反海关法规、法律规定或者国家政策规定的情况，海关将会依法对其进行立案调查，下面是一些情况下海关可能会立案的例子：
涉嫌走私行为：如涉及未经海关批准出口、进口禁止类货物、偷逃税款等行为。
涉及虚假申报：如虚构商品信息、欺诈性申报、恶意压低价格等行为。
涉嫌违反知识产权法律法规：如海关在执行出口、进口监管任务时发现涉嫌侵犯知识产权的商品、技术等。
涉嫌违反进出口环境保护法律法规：如存在未获得环保相关证明文件的危废出口、没有进行环境保护手续的污染物进口等行为。
需要注意的是，海关立案调查需要遵守法律程序，依法进行取证、审查和判决，同时也保障当事人的合法权益。