根据员工隐私保护法和相关法规，公司在收到员工体检报告后有责任确保保密和保护员工的隐私。一些国家可能会有特定法律要求，规定员工有权查看自己的体检报告。因此，公司不应该在未经员工同意的情况下拒绝员工查看自己的体检报告。如果公司拒绝员工查看他们的体检报告，这可能会触犯员工隐私保护法，并可能面临法律责任。因此，公司需要谨慎处理员工体检报告并遵守相关法规。
根据中国《劳动合同法》规定，公司因经济下滑而需要合理裁员可以辞退员工，但需先进行合法的合同解除程序并支付相应经济补偿。此外，公司应当依法采取各种必要措施，积极稳定经营，尽量避免和减少裁员。
对于到期合同的员工，在合同期满前双方需提前进行协商，并在协商一致后及时办理解约手续。该员工是否符合裁员条件应根据公司实际情况和裁员方案进行评估。