监外执行期间一般是不可以出国的，监外执行也是刑罚执行，对人身自由和权利是有限制的，监外执行期间不能离开长时间居住地或户口所在地。
但如果刑罚执行完毕，犯罪人被刑满释放的，一般是可以出国的。
监外执行人员因就医、家庭重大变故等原因，确需离开所居住的市、县（旗），在七日以内的，应当报经司法所批准。
超过七日的，应当由司法所签署意见后报经县级司法行政机关批准。
返回居住地时，应当立即向司法所报告。监外执行人员离开所居住市、县（旗）不得超过一个月。
因此，监外执行不可以到外地出差，必须报经批准且不得超过一个月。
请注意，具体的法律法规可能会因地而异，请根据当地的法律法规进行判断。
法律规定的哺乳期一般为一年，哺乳期一过如果刑期未满会立即收监。暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的，应当及时收监。如果监外执行的条件已经不具备，就要依法收监执行，不可以延期执行。