协商一致情况下可以的。

根据《中华人民共和国工伤保险条例》的规定，职工因工作原因受到意外伤害或者患职业病的，由企事业单位、个体工商户或者其他雇主按照规定购买工伤保险的，可以获得工伤保险待遇。

如果您因工作原因受到工伤，被评定为二级工伤，并且您所在的企事业单位按照规定购买了工伤保险，则您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助金、失业补助金等。

如果您要通过私了获得赔偿，请注意，根据《中华人民共和国侵权责任法》的规定，侵权方应当承担损害赔偿责任。

如果是因为您的雇主的违法行为导致了您的工伤，那么您可以要求雇主承担损害赔偿责任，并在与雇主协商一致的情况下进行私了赔偿。

但是，由于私了具有不确定性和不可控性，也极易造成不同意赔偿、赔偿数额低、无法长期维护您的合法权益等问题。

因此，建议在确保自己的合法权益得到充分保障的前提下，通过与保险公司或者有经验的诉讼律师进行协商解决，以获得更加稳妥和公正的赔偿。