医保停止缴费后，您需要采取以下措施来办理相关手续：
1. 了解当地医保政策：首先，了解您所在地区的医保政策，了解停止缴费的具体流程和相关规定。
2. 咨询单位或社保部门：如果您的医保属于单位办理，请咨询单位人事部门了解停止缴费的流程；如果您的医保是个人办理，请联系当地社保部门了解相关手续。
3. 办理停止缴费手续：根据单位或社保部门的要求，提供相关材料，办理停止缴费手续。请注意，停止缴费后，您的医保待遇将受到影响，如有需要，请及时办理相关手续。
4. 查询个人医保账户：停止缴费后，您的个人医保账户将被冻结。在此之后，您将无法享受医保待遇。然而，已缴纳的医保费用并不会作废，您可以在重新就业或办理其他医保手续时继续使用。
5. 关注医保政策变化：在停止缴费期间，请密切关注医保政策的变化，以便了解何时可以重新办理医保手续。
6. 重新办理医保手续：在停止缴费后，如您重新就业或需要恢复医保待遇，请按照当地政策规定，办理相应的医保手续。
医保系统的停机升级时间是根据升级内容的复杂程度和系统规模来决定的。一般而言，医保系统的停机升级可能需要几个小时到几天不等的时间。在进行升级前，相关部门通常会提前通知用户，并在升级期间尽可能减少对用户的影响。具体的停机升级时间可能会因各地区、各系统而异，需要用户在相关部门的通知和安排下进行操作。